Vayedaber

Simple Havroutah

Eirouvine

Daf 76b

הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּלָא, אֲבָל בְּרִיבּוּעָא בָּעִינַן טְפֵי.

Traduction

This measurement applies only to a circle and the ratio between its circumference and diameter, but with regard to a square that must fit entirely within that circle, we require a circle with a larger circumference. In order for a square of four by four handbreadths to be entirely contained within a circle, the circumference of the circle must measure more than twelve handbreadths

Rachi non traduit

הני מילי בעגולא. כדת רוחב דבר עגול הוי טפח ודת רוחב עגול אין רחבו אלא באמצעו ואנן רוחב ד' כדת מרובע בעינן שרחב בדפנותיו כמדת אמצעו:

אבל. הכא דבעית למינקט ריבוע ד' על ד' והיקפה שיתסר ד' לכל רוח בגו עיגולא לבד מאי דמדלית מעגולא בעי היקפא טפי כדי למנקט בגוויה מורשי דריבועא דהוי ד' הן ואלכסונן:

מִכְּדֵי, כַּמָּה מְרוּבָּע יָתֵר עַל הֶעָגוֹל — רְבִיעַ, בְּשִׁיתְסַר סַגִּיא!

Traduction

The Gemara asks: Now, how much larger is a square than a circle? It is larger by one quarter. If so, a circle with a circumference of sixteen handbreadths at most should suffice.

Rachi non traduit

בשיתסר. היקף סגיא ד' היקף לכל רוח דמרובע:

ה''מ. דסגי באטפויי ריבעא למיהוי שיתסר בעגולא דנפיק מגו ריבועא כגון חלון מרובע ד' על ד' הקיפו שיתסר ואי מעגלת מגואי דאין רוחב ד' אלא באמצעו אית ליה היקפא תריסר וטפי עליה מרובע רביע:

הָנֵי מִילֵּי עִיגּוּלָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ רִיבּוּעָא. אֲבָל רִיבּוּעָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ עִיגּוּלָא, בָּעִינַן טְפֵי. מַאי טַעְמָא? מִשּׁוּם מוּרְשָׁא דְקַרְנָתָא.

Traduction

The Gemara answers: This statement that a square is larger than a circle by a quarter applies only to a circle circumscribed by a square, but with regard to a square circumscribed by a circle, we require more, and the difference between the square and the circle is greater. What is the reason for this? It is due to the projection of the corners of the square, as the distance from the center of the square to its corners is greater than the distance from the center to its sides.

מִכְּדֵי, כָּל אַמְּתָא בְּרִיבּוּעַ — אַמְּתָא וּתְרֵי חוּמְּשֵׁי בַּאֲלַכְסוֹנָא, בְּשֵׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא סַגִּיא.

Traduction

The Gemara further objects: Since every cubit in the side of a square is a cubit and two-fifths in the diagonal, a square of four by four handbreadths has a diagonal of five and three-fifths handbreadths. And since the diameter of a circle equals the diagonal of the square that it encompasses, the circle circumscribing a square of four by four handbreadths has a diameter of five and three-fifths handbreadths. If that measure is multiplied by three to arrive at the circumference of that circle, the result is that a circle with a circumference of seventeen handbreadths minus a fifth is sufficient to circumscribe a square of four by four handbreadths. Why, then, does Rabbi Yoḥanan say that a circular window must have a circumference of twenty-four handbreadths?

Rachi non traduit

מכדי כל אמתא כו'. וסגי ליה להאי עגולא בפותיא דד' טפחים ואלכסונ' בעיגולא וכל דבר עגול שוה מדת אלכסונו למדת אמצעו דהא אין לו זויות כמה בעי למיהוי פותיה ד' ותמני חומשי דהוו להו חמשה ותלת חומשי וכי מקפת לעיגולא דהאי שיעורא כמה הוה היקפא חמיסר פושכי ותשעה חומשי דהוה להו שיבסר נכי חומשא:

רַבִּי יוֹחָנָן אָמַר כִּי דַּיָּינֵי דְקֵיסָרִי, וְאָמְרִי לַהּ כְּרַבָּנַן דְקֵיסָרִי, דְּאָמְרִי: עִיגּוּלָא מִגּוֹ רִיבּוּעָא — רִיבְעָא, רִיבּוּעָא מִגּוֹ עִיגּוּלָא — פַּלְגָא.

Traduction

The Gemara answers: Rabbi Yoḥanan spoke in accordance with the opinion of the judges of Caesarea, and some say in accordance with the opinion of the Sages of Caesarea, who say: A circle that is circumscribed within a square is smaller than it by one quarter; with regard to a square that is circumscribed within a circle, the difference between them is equal to half the square. According to this explanation, Rabbi Yoḥanan calculated as follows: Since a square of four by four handbreadths has a perimeter of sixteen handbreadths, the circumference of the circle that encompasses it must be fifty percent larger, or twenty-four handbreadths.

Rachi non traduit

ריבוע מגו עיגולא פלגא. בעי למשקל מיניה פלגא דהאי שיעורא דפייש דהיינו תילתא דמעיקרא דהוו להו תמניא מכ''ד ופשו להו שיתסר דסבירא להו דכל אלכסונא הכי הוי:

Tossefoth non traduit

ורבי יוחנן אמר כדייני דקיסרי כו'. דקסבר אמתא בריבועא תרי אמתא באלכסונא וליתא להך דדייני דקיסרי כדאמר בפ''ק דסוכה (דף ח:) דהא קא חזינא דלאו הכי הוא שכל האורך והרוחב לא הוי אלא תרי אמה ואע''ג דהתם מפרש שפיר מילתיה דר' יוחנן הכא לא מצי לאוקומי אלא כדייני דקיסרי וכי היכי דאמר התם דליתא לדייני דקיסרי ה''נ ליתא לדרבי יוחנן דהכא וקשה היאך טעו דייני דקיסרי הא קא חזינן דלאו הכי הוא ועוד דכי היכי דקאמר עיגולא מנו ריבועא ריבעא דהיינו מכל הריבוע הכי נמי הוה להו למינקט ריבועא מגו עיגולא תילתא מכל העיגול שהוא פלגא מן הריבוע שבפנים או הוי להו למינקט עיגולא מגו ריבועא תילתא מן העיגול שבפנים וי''מ דדייני דקיסרי לא דברו אלא לענין קרקע שבתוך הריבוע והעיגול דלענין זה דבריהם אמת שכשתעשה ריבוע ב' אמות על ב' אמות ותעשה עיגול בפנים ב' על ב' ועוד ריבוע בתוך העיגול תמצא בריבוע החיצון ארבע חתיכות אמה על אמה ובעיגול מתוך ריבוע שלש חתיכות של אמה על אמה דמרובע יותר על העיגול רביע ובריבוע הפנימי אין בו כי אם ב' שהרי הוא חציו של חיצון דהיינו תילתא פחות מן העיגול אלא שהש''ס בסוכה ור' יוחנן דהכא טעו בדבריהם והיו סבורים שעל ההיקף אמרו והשתא אתי שפיר מה דנקט פלגא דהכל קאי אריבוע החיצון כלומר עיגולא מגו ריבועא ריבעא כלומר פחות רביע מריבוע החיצון ריבועא מגו עיגולא פלגא ממה שנשאר בריבוע החיצון על ריבוע הפנימי דהוא נמי חציו של פנימי:

פָּחוֹת מֵאַרְבָּעָה עַל אַרְבָּעָה וְכוּ'. אָמַר רַב נַחְמָן: לֹא שָׁנוּ אֶלָּא חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁתֵּי חֲצֵירוֹת, אֲבָל חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁנֵי בָתִּים אֲפִילּוּ לְמַעְלָה מֵעֲשָׂרָה נָמֵי, אִם רָצוּ לְעָרֵב — מְעָרְבִין אֶחָד. מַאי טַעְמָא? בֵּיתָא כְּמַאן דִּמְלֵי דָּמֵי.

Traduction

It was taught in the mishna: If a window is less than four by four handbreadths, or if it is above ten handbreadths from the ground, the residents of the two courtyards may not establish one joint eiruv but must instead establish two independent ones. Rav Naḥman said: They taught this halakha of a window within ten handbreadths of the ground only with regard to a window between two courtyards. But with regard to a window between two houses, even if it is above ten handbreadths as well, if they wish to establish an eiruv, they establish one eiruv. What is the reason for this halakha? It is that a house is considered as though it were filled, and therefore there is no difference between below and above ten handbreadths with regard to a window in a house.

Rachi non traduit

ל''ש. דבעי' תוך עשרה:

אֵיתִיבֵיהּ רָבָא לְרַב נַחְמָן: אֶחָד לִי חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁתֵּי חֲצֵירוֹת, וְאֶחָד לִי חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁנֵי בָתִּים, וְאֶחָד לִי חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁתֵּי עֲלִיּוֹת, וְאֶחָד לִי חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁנֵי גַגִּין, וְאֶחָד לִי חַלּוֹן שֶׁבֵּין שְׁנֵי חֲדָרִים — כּוּלָּן אַרְבָּעָה עַל אַרְבָּעָה בְּתוֹךְ עֲשָׂרָה!

Traduction

Rava raised an objection to the opinion of Rav Naḥman from that which was taught in a baraita: A window between two courtyards, and a window between two houses, and a window between two attics, and a window between two roofs, and a window between two rooms are all one and the same to me; they all must be four by four handbreadths and within ten handbreadths from the ground. This directly contradicts Rav Naḥman’s opinion.

Rachi non traduit

שבין שני גגין. ואליבא דרבנן דאמרי לקמן כשם שדיורין חלוקין למטה כך חלוקין למעלה דלא מצי לטלטל מגג זה לאידך בלא עירוב:

תַּרְגּוּמָא אַחֲצֵירוֹת. וְהָא ''אֶחָד לִי'' קָתָנֵי! תַּרְגּוּמָא אַאַרְבָּעָה עַל אַרְבָּעָה.

Traduction

The Gemara answers: Explain that this halakha of ten handbreadths mentioned in the baraita is referring only to courtyards. The Gemara objects: Doesn’t the baraita teach: Are all one and the same to me, indicating that they are all equal in this regard? Rather, explain that they are all equal in that the window must be the size of four by four handbreadths, but not that all must be within ten handbreadths of the ground.

Rachi non traduit

תרגמא. להאי בתוך עשרה דקתני משום חצירות:

והא אחד לי קתני. אלמא כולן שוין:

תרגמא. לאחד לי דמשמע דכולן שוין אארבעה על ארבעה:

בְּעָא מִינֵּיהּ רַבִּי אַבָּא מֵרַב נַחְמָן: לוּל הַפָּתוּחַ מִן בַּיִת לַעֲלִיָּיה, צָרִיךְ סוּלָּם קָבוּעַ לְהַתִּירוֹ אוֹ אֵין צָרִיךְ סוּלָּם קָבוּעַ לְהַתִּירוֹ?

Traduction

Rabbi Abba raised a dilemma before Rav Naḥman: With regard to an aperture that opens from the ceiling of a house occupied by one person to an attic occupied by another, must a permanent ladder be positioned in the opening to render carrying from one level to the other permitted by turning the two into a single residence? Or, is a permanent ladder not necessary to render it permitted?

Rachi non traduit

בית ועלייה. של שני בני אדם:

לול. ארובה בקרקעית העליה והעליה גבוה מקרקע הבית מי אמרי' ביתא כמאן דמלי דמי והוי כמאן דלא גבוה עשרה ואין צריך סולם קבוע להיות שם במקום הפתח להתירן לערב זה עם זה או לא אמרינן כמאן דמלי ובעי סולם למיהוי כפתח ביניהן כדאמרי' בכיצד מעברין (לעיל עירובין נט:): סולם תורת פתח עליו:

כִּי אָמְרִינַן בֵּיתָא כְּמַאן דִּמְלֵי דָּמֵי — הָנֵי מִילֵּי מִן הַצַּד, אֲבָל בָּאֶמְצַע — לָא, אוֹ דִילְמָא לָא שְׁנָא?

Traduction

The Gemara clarifies the two sides of the question: When we say that a house is considered as though it were filled, does this apply only to a window positioned on the side, but not to a window in the middle? In that case, the opening would not be viewed as near the full part of the house, and a permanent ladder would be required. Or perhaps there is no difference, and since the house is considered filled, no ladder is necessary.

Rachi non traduit

מן הצד. בחלון שבכותל:

אֲמַר לֵיהּ: אֵינוֹ צָרִיךְ. סְבוּר מִינָּה: סוּלָּם קָבוּעַ הוּא דְּאֵינוֹ צָרִיךְ, הָא סוּלָּם עֲרַאי — צָרִיךְ. אִיתְּמַר, אָמַר רַב יוֹסֵף בַּר מִנְיוֹמֵי אָמַר רַב נַחְמָן: אֶחָד סוּלָּם קָבוּעַ וְאֶחָד סוּלָּם עֲרַאי — אֵינוֹ צָרִיךְ.

Traduction

Rav Naḥman said to him: It is not necessary. The Sages understood from this response that he meant that a permanent ladder is not required, but a temporary ladder is required. However, it is stated in this regard: Rav Yosef bar Manyumi said that Rav Naḥman said: Neither a permanent ladder nor a temporary ladder is required, as the fact that the opening is located within the house is sufficient to render it permitted to carry from the house to the attic.

מַתְנִי' כּוֹתֶל שֶׁבֵּין שְׁתֵּי חֲצֵירוֹת, גָּבוֹהַּ עֲשָׂרָה וְרוֹחַב אַרְבָּעָה — מְעָרְבִין שְׁנַיִם, וְאֵין מְעָרְבִין אֶחָד.

Traduction

MISHNA: If a wall between two courtyards is ten handbreadths high and four handbreadths wide, the residents of the courtyard establish two eiruvin, a separate one for each courtyard, but they may not establish one eiruv.

Rachi non traduit

מתני' כותל שבין שתי חצירות. האי דנקט רחב ארבע משום סיפא נקט ליה דבעי למיתני היו בראשו פירות אלו עולין מכאן ואוכלין ובלבד שלא יורידו למטה דחשיב רשותא באנפי נפשיה ולא מיבטל לא לגבי האי ולא לגבי האי אבל לענין מיהוי מחיצה בכל דהו פותיא הוי סתימה ואין מערבין אחד:

הָיוּ בְּרֹאשׁוֹ פֵּירוֹת — אֵלּוּ עוֹלִין מִכָּאן וְאוֹכְלִין, וְאֵלּוּ עוֹלִין מִכָּאן וְאוֹכְלִין, וּבִלְבַד שֶׁלֹּא יוֹרִידוּ לְמַטָּן.

Traduction

If there was produce on top of the wall, these residents of one courtyard may ascend from this side and eat from it, and those residents of the other courtyard may ascend from that side and eat from it, provided that they do not lower the produce down from on top of the wall to one of the courtyards.

Rachi non traduit

ובלבד שלא יורידו. כדפרישית:

Tossefoth non traduit

ובלבד שלא יורידו למטה. דוקא לפי שאין פתח ביניהם שאין החצירות יכולין לערב יחד אבל אם יש פתח בכותל זה ועירבו מותר להוריד ולהביא לבתים מן החצר ומן הבתים מעלין על הכותל ואתיא מתני' דלא כר''ש דלדידיה מותר להוריד ולהביא אע''ג דלא עירבו דאמר לקמן (עירובין דף פט.) גגות חצירות וקרפיפות רשות אחת לכלים ששבתו בתוכן אי נמי אפילו כר''ש אתיא ומאי למטה למטה לבתים הכי איתא בריש כל גגות (לקמן עירובין דף צב.) וא''ת ולרבנן אמאי אסור להוריד למטה לחצר הא מודו רבנן דחצירות רשות לעצמן דאמר רב יהודה בפרק כל גגות (לקמן עירובין דף צ:) כשתמצא לומר לדברי רבי מאיר כו' לדברי חכמים גגות וחצירות רשות אחת וקרפיפות רשות אחת ושם פירש בקונטרס דמותר להוציא מחצר לחצר לרבנן והביא ראייה מברייתא מדתניא התם אנשי חצר ואנשי מרפסת כו' וליכא למימר דעל גבי הכותל כיון דלא ניחא תשמישתא חשיב כקרפף ולהכי אסור להוריד לרבנן דחצר וקרפף שתי רשויות הן דא''כ אפילו יש פתח ביניהן ועירבו אסור להוריד למטה דאין עירוב מועיל לקרפף ואפילו מקרפף שלו אסור לטלטל לחצירו כדאמרינן לעיל בפרק שני (עירובין דף כג:) גבי נזרע רובו הרי הוא כגינה ואסור ואם כן מאי איריא כותל שבין שתי חצירות אפילו יש לו כותל שלו בחצירו יהא אסור להשתמש על גביו אי חשיב קרפף ואומר ר''י דודאי לא מטעם קרפף הוא דאסור אלא משום דאסרי אהדדי והא דשרו רבנן מחצר לחצר היינו דוקא כשלא עירבה כל חצר לעצמה דלא שכיחי מאני דבתים בחצר אבל עירבה כל חצר לעצמה גזרינן דילמא אתי לאפוקי מאני דבתים לחצר אחרת וכן מוכחא ההיא דאנשי חצר ואנשי מרפסת בפרק כל גגות (לקמן עירובין דף צא:):

נִפְרְצָה הַכּוֹתֶל, עַד עֶשֶׂר אַמּוֹת — מְעָרְבִין שְׁנַיִם, וְאִם רָצוּ מְעָרְבִין אֶחָד, מִפְּנֵי שֶׁהוּא כְּפֶתַח. יוֹתֵר מִכָּאן — מְעָרְבִין אֶחָד וְאֵין מְעָרְבִין שְׁנַיִם.

Traduction

If the wall was breached, the following distinction applies: If the breach was up to ten cubits wide, they establish two eiruvin, and if they desire, they may establish one eiruv, as it is similar to an entrance, like any opening less than ten cubits wide. If the breach was more than this, they establish one eiruv, and they may not establish two, as a breach of this size nullifies the partition and joins the two courtyards into a single domain.

Rachi non traduit

יותר מכאן. הוי פירצה והוי להו כולהו כדיורי חצר אחת ואם עירבה כל אחת לעצמה הוו להו כחולקין את עירובן ואוסרין אלו על אלו:

גְּמָ' אֵין בּוֹ אַרְבָּעָה מַאי? אָמַר רַב: אֲוִיר שְׁתֵּי רְשׁוּיוֹת שׁוֹלֶטֶת בּוֹ, לֹא יָזִיז בּוֹ אֲפִילּוּ מְלֹא נִימָא.

Traduction

GEMARA: The Gemara asks: If this wall is not four handbreadths in width, what is the halakha? Rav said: In this case, the air of two domains controls it. Since the wall is not broad enough to be regarded a domain of its own, the top of the wall is seen as belonging to both courtyards and is then prohibited to both of them. Accordingly, one may not move anything on top of the wall, even as much as a hair’s breadth.

Rachi non traduit

גמ' אויר ב' רשויות שולטות בו. כיון דלא חשיב למיהוי רשות' בטיל לגבי תרוייהו ורשות ב' החצירות שולטות בו ואוסרין זה על זה ואפי' על ראשו אסור לטלטל:

Textes partiellement reproduits, avec autorisation, et modifications, depuis les sites de Torat Emet Online et de Sefaria.
Traduction du Tanakh du Rabbinat depuis le site Wiki source