Le texte Le vocabulaire Les révisions
Eirouvine
Daf 57a
דַּל אַרְבַּע דִּתְחוּמִין וְאַרְבַּע דִּקְרָנוֹת. כַּמָּה הָוֵי? תְּמָנְיָא.
Traduction
Subtract four million square cubits of the extended boundary for the area of the open space, which is a thousand cubits by a thousand cubits on each side, and an additional four million square cubits from the corners, a thousand cubits by a thousand cubits in each corner, which are connected to the open space. How much is the sum total? It is eight million square cubits.
תִּילְתָּא הָווּ! מִי סָבְרַתְּ בְּרִבּוּעָא קָאָמַר? בְּעִיגּוּלָא קָאָמַר. כַּמָּה מְרוּבָּע יָתֵר עַל הֶעָגוֹל — רְבִיעַ, דַּל רְבִיעַ — פָּשׁוּ לַהּ שִׁיתָּא. וְשִׁיתָּא מֵעֶשְׂרִים וְאַרְבַּע, רִיבְעָא הָוֵי.
Traduction
The Gemara asks: According to this calculation, the eight million square cubits of open space are one-third of the total area of the extended boundary, which is twenty-four million square cubits. The Gemara answers as it answered above: Do you think that this halakha was stated with regard to a square city? It was stated with regard to a round city. How much larger is the area of a square than the area of a circle? It is one quarter of the area of the circle. Subtract one quarter from the eight million square cubits of open space, and six million square cubits are left; and six is precisely one quarter of twenty-four.
Rachi non traduit
דל. לצורך מגרש ד' מן התחומין שהרי אלף לכל צד להלן העיר ועל פני העיר אלף הוא דהוי כמדת העיר הרי אלף על אלף מגרש לכל צד וכן לקרנות הא תמניא:
כמה מרובע יתר כו'. לפי שחשבת בעיר מרובעת הוצרכת על כרחך לתת מגרשיה בריבוע סביב לפיכך עלו לשמונה אלפים חשוב העיר עגולה ומגרשי' עגולין והרי הן ג' אלפים על ג' אלפים עגולין ואילו היו מרובעין הוו ט' ח' למגרש והתשיעי לעיר עכשיו שהכל עגול נתמעט רביע העיר ורביע המגרש:
ופשו להו שיתא מגרש ושיתא מכ''ד. הניתנין ללויים לבד העיר ריבעה הוי שאע''פ שישוב העיר עגולה ומגרשיה עגולין מ''מ לענין חלק הלוים ולענין תחומי שבת אנו מוסיפין להם ריבוע ונותנין לה תחומין אלף רוחב למדת העיר לכל צד והאורך אלפים וקרנותיהן למלאות פגמיהן אלפים על אלפים הרי סך הכל ה' אלפים על ה' אלפים מרובעין אלפים תחום לכאן ולכאן והעיר אלף בינתים דהוו להו תחומין תמניא וקרנות שיתסר נמצא מגרש רביע התחומין והקרנות:
רָבִינָא אָמַר: מַאי רְבִיעַ, רְבִיעַ דִּתְחוּמִין.
Traduction
Ravina said: What is the meaning of the statement that the open space is one quarter? It is one quarter of the boundary. This halakha was indeed stated with regard to a square city. However, there is open space only along the sides of the city but not at its corners. Accordingly, a city that is two thousand cubits by two thousand cubits has a total extended boundary of thirty-two million square cubits, of which eight million square cubits, two thousand cubits by one thousand cubits on each side, is open space. The open space is thus one quarter of the total.
Rachi non traduit
רבינא אמר. לעולם כדמעיקרא במתא מרבעתא ובתרי אלפי אתרי אלפי דהוו להו תחומין שיתסר וקרנות שיתסר ומגרש מנייהו תריסר ומאי רביע דקתני בתחומין דקאמר נמצא מגרש דתחומין רביע דתחומין וקרנות דמגרש דתחומין תמניא כדאמרינן מעיקרא והוא ריבעא דתלתין ותרין:
Tossefoth non traduit
מאי רביע רביע דתחומא. קסבר דאין מגרש לקרנות ורב אשי סבר דאדרבה אין מגרש אלא לקרנות ולא לתחומין (ומה שפרש''י דרב אשי איירי במתא דתרי אלפי לא נהירא דבכל עיר בקרנות הוי מגרש רביע):
רַב אָשֵׁי אָמַר: מַאי רְבִיעַ, רְבִיעַ דִּקְרָנוֹת.
Traduction
Rav Ashi said the opposite: What is the meaning of the statement that the open space is one quarter of the total extended boundary? One quarter of the corners. Open space is granted only in the corners, and not along the sides. Accordingly, the open space is one thousand cubits by a thousand cubits in each corner, for a total of four million square cubits. The total extended boundary in each corner is two thousand cubits by two thousand cubits, or four million square cubits per corner, which equals a grand total of sixteen million square cubits. Consequently, the open space is one quarter of the total extended boundary.
Rachi non traduit
רב אשי. נמי כרבינא מוקי לה במתא מרבעתא דתרי אלפי אתרי אלפי ומאי נמצא מגרש רביע דקתני ה''ק מגרש דקרנות הוי רביע דקרנות דשיתסר דקרנות הוי רביע המגרש:
אֲמַר לֵיהּ רָבִינָא לְרַב אָשֵׁי: וְהָא ''סָבִיב'' כְּתִיב!
Traduction
Ravina said to Rav Ashi: Isn’t it written in the verse: ''And the open spaces of the cities, that you shall give to the Levites, shall be from the wall of the city and outward one thousand cubits around'' (Numbers 35:4)? The verse indicates that the city is provided with open space on all sides and not merely at its corners
Rachi non traduit
והא סביב כתיב. בקרא גבי מגרש ותנא כי רהטא דקרא נקט ותנא: ל''א רב אשי ס''ל דאין נותנין מגרש אלא לקרנות העיר אלף על אלף הלכך לעולם בין העיר גדולה בין העיר קטנה מגרש שלה רביע [דלעולם] הקרנות שיתסר ומגרש ד':
מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת, דְּאִי לָא תֵּימָא הָכִי, גַּבֵּי עוֹלָה דִּכְתִיב: ''וְזָרְקוּ (בְּנֵי אַהֲרֹן) אֶת הַדָּם עַל הַמִּזְבֵּחַ סָבִיב'', הָכִי נָמֵי סָבִיב מַמָּשׁ?! אֶלָּא מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת, הָכִי נָמֵי: מַאי ''סָבִיב'' — סָבִיב דִּקְרָנוֹת.
Traduction
Rav Ashi responded: What is the meaning of around? Around at the corners, i.e., an open space of this size is provided at each corner. As, if you do not say so, that the area of the corners is also called around, with regard to the burnt-offering, as it is written: ''And they shall sprinkle the blood around upon the altar'' (Leviticus 1:5), here, too, will you say that the blood must be sprinkled literally ''around'' the altar on all sides? The blood is sprinkled only upon the corners of the altar. Rather, what is the meaning of around? Around the corners, i.e., the mitzva is to sprinkle the blood at the corners, and this is considered sprinkling blood ''around upon the altar.'' Here too, with regard to the open space of the cities of the Levites, what is the meaning of around? Around the corners.
אֲמַר לֵיהּ רַב חֲבִיבִי מָחוֹזְנָאָה לְרַב אָשֵׁי: וְהָא אִיכָּא מוּרְשָׁא דְקַרְנָתָא!
Traduction
The Gemara returns to its previous statement that the open space around a city of the Levites is one quarter of the total extended boundary when the city is round. It questions this statement based upon the mishna’s ruling that the boundaries of a city are always delineated as a square. Rav Ḥavivi from Meḥoza said to Rav Ashi: But aren’t there the protrusions of the corners? How can there be a thousand cubits of open space on each side; when the city is squared, the corners of the square protrude into the open space, thus reducing its area?
Rachi non traduit
והא איכא מורשא דקרנות. למאי דאמרן לעיל כמה מרובע יותר כו' דמדדינן מגרש בעיגולא וקשיא ליה לרב חביבא כיון דתניא מרבע את העיר הרי היא מרובעת וכי יהבא מגרש בעיגול אלף סביב לה נמצאו קרנות העיר אוכלין בתוך המגרש ואין כנגד הקרנות אלף מגרש:
בְּמָתָא עִיגּוּלְתָּא. וְהָא רַיבְּעוּהָ? אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן חֲזֵינַן כְּמַאן דִּמְרַבְּעָא. רַבּוֹעֵי וַדַּאי מִי מְרַבַּעְנָא?!
Traduction
Rav Ashi replied: We are dealing with a circular city. Rav Ḥavivi responded: But haven’t they squared the city? Rav Ashi responded: Say that we say the following: We view the city as if it were squared. Do we actually add houses and square it? Although for the purpose of calculating the extended boundary we view the city as a square, in actuality the uninhabited sections are part of the open space.
Rachi non traduit
במתא עגולתא. דלית לה מורשא דקרנתא:
אימור דאמרינן חזייה כמאן דמרבעא. לענין להוסיף לה תחומין בין להילוך שבת בין לענין נתינת לוים אבל רבועי ודאי לא מרבענא כלום הוספנו בתים בתוספת ריבועא שימעטו את נוי המגרש:
אֲמַר לֵיהּ רַב חֲנִילַאי מָחוֹזְנָאָה לְרַב אָשֵׁי: מִכְּדִי כַּמָּה מְרוּבָּע יָתֵר עַל הֶעָגוֹל — רְבִיעַ, הָנֵי תַּמְנֵי מְאָה? שֵׁית מְאָה וְשִׁיתִּין וּשְׁבַע נָכֵי תִּילְתָּא הָוֵי!
Traduction
Rav Ḥanilai from Meḥoza said to Rav Ashi: Now, how much larger is the area of a square than the area of a circle? One quarter. Therefore, if we calculate how much area a circular city with a diameter of two thousand cubits gains when it is squared, does it add up to these eight hundred cubits mentioned above? The extra area added is only 667 minus one-third cubits.
Rachi non traduit
הני שמונה מאות. בתמיה דקתני לעיל נמצאו תחומין משתכרין במה שהנחנו טבלא באלכסון ח' מאות אמה והלא אין עודף האלכסון אלא מפני הריבוע דדבר עגול אין לו אלכסון והמרובע יש לו אלכסון וכמה מרובע יותר על העגול רביע ורביעא אייתו עלה מלבר שהוא חלק שלישי מלגו:
והני שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא דאמתא הוו. דהיינו תילתא דאלפים:
אֲמַר לֵיהּ: הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּלָא מִגּוֹ רִבּוּעַ. אֲבָל בַּאֲלַכְסוֹנָא — בָּעֵינָא טְפֵי. דְּאָמַר מָר, כָּל אַמְּתָא בְּרִיבּוּעַ — אַמְּתָא וּתְרֵי חוּמְּשֵׁי בַּאֲלַכְסוֹנָא.
Traduction
Rav Ashi said to him: This statement applies only to a circle enclosed within a square, as the area of a circle is three-quarters the area of the square around it. However, with regard to the additional diagonal [alakhsona] space added in the corners of the square, more is required. As the Master said: Every cubit in the side of a square is one and two-fifths cubits in its diagonal. Based on this rule, the calculation is exact.
Rachi non traduit
ה''מ. הוא דרביע יותר עליו ותו לא ה''מ בעיגולא דנפיק מגו ריבוע כי אמרינן רביע ה''מ בעלמא כל היכא דאיירי בעגול הנעשה מתוך המרובע זה הריבוע יותר על העגול שאנו עוסקין במדת החלל כולו כמה נשכר כל החלל בתוספת זו בין בהיקיפו בין בחללו לא נשכר אלא רביע שהרי עיר עגולה אלפים הקיפה ו' אלפים כדילפינן בפ''ק (דף יד.) מוקו שלשים באמה יסוב אותו וגו' ועיר מרובעת היקיפה ח' אלפים וכן למדת חללה אם באת לחלק התוספת לפי חשבון לכל העיר לא רבתה המדה על מה שבתחילה אלא רביע דהכי קים להו לרבנן שהמרובע יותר על העגול רביע:
אבל באלכסונא. כלומר אבל כאן שאנו עוסקין לידע כמה ניתוסף הילוך האלכסון בשביל רבוע זה שהוספנו איכא טפי מרביע לפי שכל הרבוע הזה שהוספת נתנו לקרנותיה ולא נשתכרו בו אמצעי העיר כלום שמתחילה אלפים ועכשיו אלפים והשכר הזה רובו לחודן של קרנות ומיעוטו לסמוך להן מכאן ומכאן לפי האלכסון יותר על הרבוע:
Tossefoth non traduit
כל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונא. ואין החשבון מכוון שאם תחתוך טבלא של עשר על עשר שתי וערב יהיו בה ד' טבלאות של ה' על ה' ועשה ריבוע בפנים שילך באלכסון של ארבע טבלאות תמצא בריבוע הפנימי נ' אמות על אמה שהרי הוא חציו של חיצון שהוא ק' ואם אין באלכסון של ה' אלא כמו שעולה בחשבון אמתא ותרי חומשי באלכסונא אז לא היה לו להיות בריבוע הפנימי אלא מ''ט אמות על אמה כדין ז' על ז' והאלכסון נמי של ריבוע הפנימי לא היה לו להיות עשר אלא ט' אמות וד' חומשין אלא יש מעט יותר מאמתא ותרי חומשי באלכסונא:
מַתְנִי' נוֹתְנִין קַרְפֵּף לָעִיר, דִּבְרֵי רַבִּי מֵאִיר. וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: לֹא אָמְרוּ קַרְפֵּף אֶלָּא בֵּין שְׁתֵּי עֲיָירוֹת, אִם יֵשׁ לָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים וּלָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים — עוֹשֶׂה קַרְפֵּף אֶת שְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד.
Traduction
MISHNA: One allocates a karpef to every city, i.e., the measure of a karpef, which is slightly more than seventy cubits, is added to every city, and the two thousand cubits of the Shabbat limit are measured from there; this is the statement of Rabbi Meir. And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. How so? If this city has seventy cubits and a remainder vacant on one side, and that city has seventy cubits and a remainder vacant on the adjacent side, and the two areas of seventy-plus cubits overlap, the karpef combines the two cities into one.
Rachi non traduit
מתני' נותנין קרפף לעיר. כשבא למדוד התחומין אין מודדין מן החומה אלא מרחיק ע' אמה ושיריים כחצר המשכן ומתחיל למדוד:
וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְּפָרִים הַמְשׁוּלָּשִׁין, אִם יֵשׁ בֵּין שְׁנַיִם חִיצוֹנִים מֵאָה וְאַרְבָּעִים וְאַחַת וּשְׁלִישׁ — עָשָׂה אֶמְצָעִי אֶת שְׁלָשְׁתָּן לִהְיוֹת אֶחָד.
Traduction
And likewise, in the case of three villages that are arranged as a triangle, if there are only 141⅓ cubits separating between the two outer villages, the middle village combines the three villages into one.
Rachi non traduit
קמ''א ושליש אמה. היינו ב' קרפיפות:
להיות אחת. והיוצא ללכת דרך חברתה חוצה לה מודד מחומת חברתה ואילך:
וכן ג' כפרים המשולשין. מפרש בגמרא:
גְּמָ' מְנָא הָנֵי מִילֵּי? אָמַר רָבָא: דְּאָמַר קְרָא: ''מִקִּיר הָעִיר וָחוּצָה''. אָמְרָה תּוֹרָה: תֵּן חוּצָה, וְאַחַר כָּךְ מְדוֹד.
Traduction
GEMARA: The Gemara asks: From where are these matters, that a karpef is added to a city, derived? Rava said: As the verse states: ''And the open spaces of the cities, that you shall give to the Levites, shall be from the wall of the city and outward a thousand cubits around. And you shall measure from outside the city on the east side two thousand cubits'' (Numbers 35:4–5). The Torah says: Provide a certain vacant space outside the city, and only afterward measure the two thousand cubits.
Rachi non traduit
גמ' תן חוצה. קרפף:
וַחֲכָמִים אוֹמְרִים לֹא אָמְרוּ וְכוּ'. אִיתְּמַר, רַב הוּנָא אָמַר: נוֹתְנִין קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ. חִיָּיא בַּר רַב אָמַר: קַרְפֵּף [אֶחָד] לִשְׁתֵּיהֶן.
Traduction
We learned in the mishna: And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. It was stated that the amora’im disagreed with regard to this issue. Rav Huna said: One allocates a karpef to this city and a karpef to that city, so that the two cities together are granted a total of slightly more than 141 cubits. Ḥiyya bar Rav said: One allocates only one common karpef to the two of them.
Tossefoth non traduit
רב הונא אמר נותנין קרפף לזו וקרפף לזו. נראה לר''י דדוקא בשתי עיירות נותנין קרפף לזו וקרפף לזו לרבנן דכמו שלר''מ עיר דוקא דהא קרא קדריש ה''ה לרבנן דב' עיירות דוקא אבל עיר ובית אין נותנין להם שני קרפיפות אלא דוקא אם הוא תוך שבעים אמה ושיריים לעיר מתעברת לעיר וכן אם יש בית אחר תוך ע' אמות ושיריים לאותו בית של עיר אחת יכולין לעשות בורגנין כמו שירצו כדאמר בעושין פסין (לעיל עירובין דף כא.) אתיתו מברניש לבי כנישתא דדניאל דהוו תלתא פרסי כו' אמאי סמכיתו אבורגנין כי נפק אחוי ליה מתוותא דמבלען בתוך ע' אמה ושיריים והשתא אתי שפיר הא דבשמעתא דא''ל רב ספרא לרבא הני בני אקטיספון דמשחו להו תחומא מהאי גיסא דארדשיר הא מפסקא דיגלת דהוו טפי מקמ''א אמות ושליש השתא מזכיר שליש וקמ''א אמה דהוי ב' קרפיפות משום דאיירי בב' עיירות וגבי רבא נקט דאחוי ליה אטמהתא דשורא דמבלען תוך תחום בשבעים אמה ושיריים דלחבר לעיר צריך שיהיה תוך ע' אמה ושיריים ונראה דאפי' בית ובית בלא עיר נותנים להם קרפף אחת לשתיהן דאי לא תימא הכי עיר שאין לה חומה במה יתחברו כאחת אם לא ע''י שמובלעים יחד תוך ע' אמה ושיריים דאין סברא להצריך שיגעו זה לזה ולפ''ז לרבי חייא בר רב דאמר קרפף אחד לשתיהן לאו דוקא הא דקאמרי רבנן ב' עיירות דהוא הדין בית ובית אלא אגב דנקט ר' מאיר עיר אחת נקטי רבנן ב' עיירות והא דתניא בריש סוכה (דף ג:) בית שאין בו ד' אמות על ד' אמות אין עושין אותו עיבור בין ב' עיירות ק''ק מאי נפקא מינה מאותו בית דבלא''ה נותנין קרפף לעיר ואי משום שע''י הבית יוכל ללכת יותר א''כ מה היה לו להזכיר ב' עיירות אלא הל''ל אין עושין אותו עיבור לעיר ואומר רשב''ם דגרסינן התם אין עושין אותו עיבור לעיר ועי''ל דנקט ב' עיירות משום דאז רגילות לעשות בורגנין ללכת מזו לזו כשרחוקין יותר מד' אלפים שאין יכולין לבא ע''י עירוב ואור''ת דהלכה כרב הונא דאמר קרפף לזו וקרפף לזו דגדול היה בחכמה ובמנין מחייא בר רב דזוטר מיניה טובא כדמוכח בסוף פרק יש בערכין (ערכין דף טז:) שהיה רב הונא מוכיחו והנהו אמוראי דקאמרי לאו משולשין ממש סברי כרב הונא דלחייא בר רב יכול להיות משולשין ממש ורב ספרא דקאמר הא מפסקת דיגלת דהוה יותר מקמ''א ושליש משמע דאי לאו טפי שפיר עבדי והיינו כרב הונא ועוד אפי' לחייא בר רב הא משני סיפא דמתני' דקתני לזו ע' אמה ושיריים ולזו ע' אמה ושיריים כר''מ והוי מחלוקת ואח''כ סתם וא''כ לדידיה הוה הלכה כר''מ:
תְּנַן, וַחֲכָמִים אוֹמְרִים: לֹא אָמְרוּ קַרְפֵּף אֶלָּא בֵּין שְׁתֵּי עֲיָירוֹת, תְּיוּבְתָּא דְרַב הוּנָא!
Traduction
The Gemara raises possible proofs for each opinion. We learned in the mishna: And the Rabbis say: They spoke of the addition of a karpef only with regard to the space between two adjacent cities. This appears to be a conclusive refutation of the opinion of Rav Huna, as it states that one karpef is allocated rather than two.
אָמַר לְךָ רַב הוּנָא: מַאי קַרְפֵּף, תּוֹרַת קַרְפֵּף, וּלְעוֹלָם קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ.
Traduction
The Gemara answers that Rav Huna could have said to you in response to this difficulty: What is meant here by a karpef ? It means the principle of a karpef. In actuality, one allocates a karpef to this city and a karpef to that city.
הָכִי נָמֵי מִסְתַּבְּרָא, מִדְּקָתָנֵי סֵיפָא: אִם יֵשׁ לָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים וְלָזוֹ שִׁבְעִים אַמָּה וְשִׁירַיִים — עוֹשֶׂה קַרְפֵּף לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד. שְׁמַע מִינַּהּ.
Traduction
The Gemara comments: So, too, it is reasonable to explain the mishna in the following manner: From the fact that it teaches in the latter clause: If this city has seventy cubits and a remainder vacant on one side, and that city has seventy cubits and a remainder vacant on the adjacent side, and the two areas of seventy-plus cubits overlap, the karpef combines the two cities into one. This indicates that an area of seventy cubits and a remainder is added to each city. The Gemara concludes: Indeed, learn from this that this is the correct understanding of the mishna.
לֵימָא תֶּיהְוֵי תְּיוּבְתֵּיהּ דְּחִיָּיא בַּר רַב! אָמַר לְךָ חִיָּיא בַּר רַב:
Traduction
The Gemara asks: Let us say that this mishna is a conclusive refutation of the opinion of Ḥiyya bar Rav, that two adjacent cities are granted only one karpef. The Gemara answers that Ḥiyya bar Rav could have said to you:
Textes partiellement reproduits, avec autorisation, et modifications, depuis les sites de Torat Emet Online et de Sefaria.
Traduction du Tanakh du Rabbinat depuis le site Wiki source